Rible.jl

Appearance

RibleGeneralizedAlpha ​

RibleGeneralizedAlpha 实现了广义α（Generalized-α）时间积分方法，这是一种用于结构动力学的高阶隐式积分算法。

概述 ​

广义α方法是Newmark族算法的扩展，通过引入两个参数（αm和αf）来控制数值阻尼和精度。该方法特别适合刚柔耦合多体系统的长时间仿真。

主要特性 ​

  • 二阶精度：对于线性系统保持二阶时间精度

  • 可控阻尼：通过参数调节高频数值阻尼

  • 无条件稳定：适当参数选择下无条件稳定

  • 能量守恒：可配置为能量守恒或耗散

算法参数 ​

控制参数 ​

  • ρ∞：高频谱半径（0 ≤ ρ∞ ≤ 1）

    • ρ∞ = 1：无阻尼（能量守恒）

    • ρ∞ = 0：最大阻尼

派生参数 ​

基于ρ∞自动计算：

  • αm：质量矩阵参数

  • αf：力矩阵参数

  • β：位移参数

  • γ：速度参数

优势 ​

相比传统方法 ​

  • 更好的稳定性：相比Newmark方法

  • 可控阻尼：相比HHT-α方法更灵活

  • 保持精度：在引入阻尼时保持二阶精度

应用场景 ​

  • 刚柔耦合系统：机器人动力学

  • 长时间仿真：需要数值稳定性

  • 高频振动：需要抑制高频分量

  • 接触碰撞：非光滑动力学问题

使用示例 ​

julia
using Rible
import Rible as RB

# 使用广义α求解器
solver = RB.DynamicsSolver(
    RB.GeneralizedAlpha(ρ∞=0.8),  # 中等阻尼
    # ... 其他选项
)

RB.solve!(prob, solver; tspan=(0.0, 10.0), dt=1e-3)

相关包 ​

  • RibleMoreau - Moreau时间步进方法

  • 核心Rible包 - Zhong06族积分器